Apresentação da Disciplina

ESTAT0090 – Estatística Computational

Prof. Dr. Sadraque E. F. Lucena
sadraquelucena@academico.ufs.br

Informações da disciplina

  • Componente curricular: ESTAT0090 – Estatística Computacional
  • Período: 7º semestre
  • Carga horária: 60 horas (4 créditos)
  • Horário:
    • Terças - 19h00 às 20h30
    • Quintas - 20h45 às 22h15
  • Docente: Prof. Dr. Sadraque E. F. Lucena

Objetivos

  • Aplicar métodos de simulação, como Monte Carlo e Bootstrap, na resolução de problemas estatísticos.

  • Utilizar ferramentas computacionais (R, LaTeX, Quarto e GitHub) para realizar análises estatísticas avançadas e criar relatórios reprodutíveis.

  • Criar documentos de alta qualidade com notação matemática precisa, formatação profissional e relatórios interativos, utilizando LaTeX e Quarto.

  • Desenvolver um portfólio online profissional, utilizando GitHub Pages, para documentar e compartilhar projetos, simulações e resultados de análises.

Ementa

  • Editor de textos .
  • Estruturas de repetições e funções no software R.
  • Geração de Variáveis Aleatórias.
  • Método de Monte Carlo.
  • Bootstrap.

Editor de textos

  • LaTeX é o padrão para documentos acadêmicos e científicos (artigos, teses, relatórios técnicos).

  • Oferece formatação profissional automática, especialmente para fórmulas matemáticas.

  • Facilita a colaboração e a padronização em projetos.

Estruturas de repetições e funções no software R

  • Automatiza tarefas repetitivas (ex.: simulações, análises de dados).

    • Automatizar limpeza de dados: aplicar a mesma transformação em 100 arquivos de clientes.

    • Simular cenários: testar 1.000 combinações de hiperparâmetros para um modelo de ML.

    • Criar funções personalizadas: calcular métricas de negócio específicas (ex.: Lifetime Value de usuários).

Geração de Variáveis Aleatórias

  • Testar modelos sob diferentes distribuições (ex.: simular falhas em equipamentos com distribuição Poisson).

  • Gerar dados sintéticos para treinar modelos quando os dados reais são escassos (ex.: dados médicos anônimos).

  • Prever cenários extremos (ex.: perdas financeiras usando distribuição Pareto).

  • Exemplo:

    • Simular tempos de atendimento em um call center com distribuição exponencial para otimizar escalas.

Método de Monte Carlo

  • Avaliar risco financeiro: calcular o Value at Risk (VaR) de uma carteira de investimentos.

  • Otimizar recursos: estimar o número ideal de caixas em um supermercado para minimizar filas.

  • Calibrar modelos complexos: inferir parâmetros em epidemilogia (ex.: propagação de uma doença).

  • Exemplo:

    • Simular 10.000 cenários de preços de ações para decidir se um derivativo é viável.

Bootstrap

  • Validar modelos quando a distribuição é desconhecida (ex.: intervalos de confiança para árvores de decisão).

  • Comparar algoritmos: testar se a diferença entre dois modelos de ML é significativa.

  • Estimar incerteza em métricas de negócio (ex.: margem de erro da receita prevista).

  • Exemplo:

    • Usar bootstrap para estimar a variação do ROI de uma campanha de marketing com dados limitados.

Conteúdo programático

  1. LaTeX

    1.1. Introdução ao LATEX.

    1.2. Partes de um documento: Títulos, sumários, cabeçalho e rodapés.

    1.3. Fórmulas diversas, estrutura de um texto.

    1.4. Matrizes e equações alinhadas.

    1.5. Tabelas e Imagens. Bibtex. Criação de apresentações e pôster

Conteúdo programático

  1. Técnicas de Geração de Números Aleatórios

    2.1. Gerador de números aleatórios.

    2.2. Método da Transformada inversa.

    2.3. Método da Aceitação-Rejeição.

    2.4. Outros métodos de geração de v.a’s

Conteúdo programático

  1. Simulação, Testes e Reamostragem

    3.1. Métodos de Simulação.

    3.2. Método de Monte Carlo.

    3.3. Testes de hipóteses e erros.

    3.4. Viés e Erro quadrático médio.

    3.5. Métodos de Reamostragem: Bootstrap e Jackknife.

Bibliografia Recomendada

Bibliografia Recomendada

Metodologia

  • 2 encontros semanais, com 90 minutos de aula presencial cada
  • 30 minutos de atividades extraclasse (hora-trabalho) para cada aula, indicadas pelo docente
  • Aulas organizadas com base em Aprendizado Baseado em Problemas (PBL)
  • Ênfase em situações reais da prática profissional em Estatística

Ferramentas que iremos usar

  • R + RStudio
  • Quarto
  • LaTeX
  • GitHub e GitHub Pages

Datas Importantes

Avaliações

  • Avaliação 1: 17/06/2025 (terça)
  • Avaliação 2: 29/07/2025 (quinta)
  • Avaliação 3: 26/08/2025 (quinta)
  • Avaliação Repositiva: 02/09/2025 (terça)

Não haverá aula

  • 19/06/2025: Corpus Christi (ponto facultativo)
  • 24/06/2025: Sâo João (feriado municipal)
  • 08/07/2025: Independência de Sergipe (feriado estadual)

Para a pŕoxima aula…

Fim