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Família Exponencial
Até agora, analisamos várias distribuições e suas propriedades de forma individual. Nesta aula, damos um passo em direção a uma teoria unificada, apresentando uma “superfamília” que engloba muitas das distribuições mais importantes da estatística: a Família Exponencial.
O objetivo é aprender a reconhecer uma estrutura matemática comum por trás de distribuições aparentemente distintas como a Bernoulli, a Normal, a Poisson e a Gama. Mostramos como a função de densidade (ou probabilidade) de muitas delas pode ser reescrita em uma forma exponencial padrão. Reconhecer que uma distribuição pertence a esta família nos dá acesso a uma série de propriedades teóricas poderosas, simplificando enormemente problemas de inferência, como a busca por estatísticas suficientes.
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