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Estatística Completa e Estimador Não Viesado de Variância Uniformemente Mínima
Chegamos a um dos pontos altos da Inferência Estatística. Nas aulas anteriores, definimos e buscamos propriedades de “bons” estimadores: ausência de viés, menor variância e suficiência. Nesta aula, unimos esses conceitos para responder à pergunta final: como podemos construir o melhor estimador não viesado possível?
Para isso, introduzimos uma nova propriedade teórica, a Estatística Completa, e a combinamos com a suficiência que já estudamos. O resultado é o poderoso Teorema de Lehmann-Scheffé, que nos dá uma receita para encontrar o Estimador Não Viesado de Variância Uniformemente Mínima (ENVVUM) – o “santo graal” dos estimadores não viesados.
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